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你最擅长的数学思维是哪一种?

□ 时间:2019-3-3 □ 来源: 环球科学


    许多人会抱怨说,自己没有“数学头脑”。事实上,数学家会以各种各样的方式思考,根本没有所谓的哪种思考数学的方式是正确的。但这很可能造成沟通上的障碍,试想一下,一个用视觉图像思考的人,可能很难与用方程思考的人交流想法。然而,这也很可能促进交流。如果你发现一些数学很难理解,那么或许应该尝试从另一个角度看待问题。

    让我们以椭圆为例。如果你环顾四周,很有可能会看发现一个椭圆,比如咖啡杯的边缘。思考椭圆的方式有很多种,下面简单介绍了几种方法,我们可以看到不同的数学家会有哪些不同的视角。 

    1. 实际

    借用一个小木棒和一根绳子就可以画出一个圆,只要让所有的点都落在离中心固定的距离上即可;类似地,我们也可以用若干木棒和一根绳套来画一个椭圆。

    如何做到这一点呢?首先,需要将两个小木棒插在地上,然后将绳套绕在这两个木棒上,用第三个木棒把绳子拉紧,拖动第三个木棒的过程就能画出一个椭圆。只要绳子绷得紧紧的,木棒就会沿着椭圆移动,你可以感觉到绳子中的张力在引导运动。


    ○ 如何画一个椭圆?

    画一个椭圆的实际操作为我们提供了一种令人信服的方式来感受椭圆。 

    2. 视觉

    椭圆属于“圆锥曲线”中的曲线族。圆锥曲线是通过从不同角度对一个空心圆锥进行切割而能得到的曲线。圆锥曲线有几种类型:椭圆和圆是其中两种(或者说只是一种,因为圆是一种特殊类型的椭圆),除此之外我们还能得到抛物线和双曲线。


    通过这种直观的方法来思考椭圆,我们可以把它看成一系列相关曲线中的一种。然后,我们可以先试着理解一般的圆锥曲线,然后再专门研究椭圆。这在前期需要投入大量的时间去研究,但当我们拥有时不仅仅适用于一种单一曲线的理论,而是一套适用于几种类型的曲线的一般理论时,一切的付出都会得到回报。

    3. 文字

    不是每个人都喜欢视觉思维,即使是思考几何

资讯作者: 源信息发布时间: 2019/2/27 编辑:金阳
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